Save a multiplication on X25519 ladder step over G
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x25519.lua
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x25519.lua
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@ -20,8 +20,7 @@ local function double(x1, z1)
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return x3, z3
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end
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-- TODO We can save a multiplication when stepping over G, since dx = 9.
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local function step(dx, x1, z1, x2, z2)
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local function step(dxmul, dx, x1, z1, x2, z2)
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local a = fp.add(x1, z1)
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local aa = fp.square(a)
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local b = fp.sub(x1, z1)
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@ -32,7 +31,7 @@ local function step(dx, x1, z1, x2, z2)
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local da = fp.mul(d, a)
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local cb = fp.mul(c, b)
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local x4 = fp.square(fp.add(da, cb))
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local z4 = fp.mul(dx, fp.square(fp.sub(da, cb)))
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local z4 = dxmul(fp.square(fp.sub(da, cb)), dx)
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local x3 = fp.mul(aa, bb)
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local z3 = fp.mul(e, fp.add(bb, fp.kmul(e, 121666)))
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return x3, z3, x4, z4
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@ -59,19 +58,19 @@ local function bits(str)
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return {unpack(out, 4)}
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end
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local function ladder8(dx, bits)
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local function ladder8(dxmul, dx, bits)
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local x1 = fp.num(1)
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local z1 = fp.num(0)
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local z2 = fp.decode(random.random(32))
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local x2 = fp.mul(dx, z2)
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local x2 = dxmul(z2, dx)
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-- Standard ladder.
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for i = #bits, 1, -1 do
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if bits[i] == 0 then
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x1, z1, x2, z2 = step(dx, x1, z1, x2, z2)
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x1, z1, x2, z2 = step(dxmul, dx, x1, z1, x2, z2)
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else
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x2, z2, x1, z1 = step(dx, x2, z2, x1, z1)
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x2, z2, x1, z1 = step(dxmul, dx, x2, z2, x1, z1)
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end
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end
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@ -93,7 +92,7 @@ local mod = {}
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function mod.publicKey(sk)
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expect(1, sk, "string")
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assert(#sk == 32, "secret key length must be 32")
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return fp.encode(ladder8(fp.num(9), bits(sk)))
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return fp.encode(ladder8(fp.kmul, 9, bits(sk)))
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end
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--- Performs the key exchange.
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@ -107,7 +106,7 @@ function mod.exchange(sk, pk)
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assert(#sk == 32, "secret key length must be 32")
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expect(2, pk, "string")
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assert(#pk == 32, "public key length must be 32")
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return fp.encode(ladder8(fp.decode(pk), bits(sk)))
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return fp.encode(ladder8(fp.mul, fp.decode(pk), bits(sk)))
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end
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return mod
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