Split Ed25519 internals
This commit is contained in:
Miguel Oliveira
parent
8926bda1bb
commit
8335ddc81c
238
ed25519.lua
238
ed25519.lua
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@ -1,4 +1,4 @@
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|||
--- The Ed25519 signature scheme.
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||||
--- The Ed25519 digital signature scheme.
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--
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-- **Note:** This library is provided for compatibility and provides no side
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-- channel resistance by itself.
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@ -7,228 +7,10 @@
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--
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local expect = require "cc.expect".expect
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||||
local fp = require "ccryptolib.internal.fp"
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||||
local fq = require "ccryptolib.internal.fq"
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||||
local ed25519 = require "ccryptolib.internal.ed25519"
|
||||
local sha512 = require "ccryptolib.internal.sha512"
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local unpack = unpack or table.unpack
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||||
local D = fp.mul(fp.num(-121665), fp.invert(fp.num(121666)))
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||||
local K = fp.kmul(D, 2)
|
||||
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||||
local O = {fp.num(0), fp.num(1), fp.num(1), fp.num(0)}
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local G = nil
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local function double(P1)
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||||
local P1x, P1y, P1z = unpack(P1)
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||||
local a = fp.square(P1x)
|
||||
local b = fp.square(P1y)
|
||||
local c = fp.square(P1z)
|
||||
local d = fp.kmul(c, 2)
|
||||
local e = fp.add(a, b)
|
||||
local f = fp.add(P1x, P1y)
|
||||
local g = fp.square(f)
|
||||
local h = fp.sub(g, e)
|
||||
local i = fp.sub(b, a)
|
||||
local j = fp.sub(d, i)
|
||||
local P3x = fp.mul(h, j)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, e)
|
||||
local P3z = fp.mul(j, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(h, e)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
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||||
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||||
local function add(P1, N1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N1p, N1m, N1z, N1t = unpack(N1)
|
||||
local a = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local b = fp.mul(a, N1m)
|
||||
local c = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local d = fp.mul(c, N1p)
|
||||
local e = fp.mul(P1t, N1t)
|
||||
local f = fp.mul(P1z, N1z)
|
||||
local g = fp.sub(d, b)
|
||||
local h = fp.sub(f, e)
|
||||
local i = fp.add(f, e)
|
||||
local j = fp.add(d, b)
|
||||
local P3x = fp.mul(g, h)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, j)
|
||||
local P3z = fp.mul(h, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(g, j)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function sub(P1, N1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N1p, N1m, N1z, N1t = unpack(N1)
|
||||
local a = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local b = fp.mul(a, N1p)
|
||||
local c = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local d = fp.mul(c, N1m)
|
||||
local e = fp.mul(P1t, N1t)
|
||||
local f = fp.mul(P1z, N1z)
|
||||
local g = fp.sub(d, b)
|
||||
local h = fp.add(f, e)
|
||||
local i = fp.sub(f, e)
|
||||
local j = fp.add(d, b)
|
||||
local P3x = fp.mul(g, h)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, j)
|
||||
local P3z = fp.mul(h, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(g, j)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function niels(P1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N3p = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local N3m = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local N3z = fp.add(P1z, P1z)
|
||||
local N3t = fp.mul(P1t, K)
|
||||
return {N3p, N3m, N3z, N3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function scale(P1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z = unpack(P1)
|
||||
local zInv = fp.invert(P1z)
|
||||
local P3x = fp.mul(P1x, zInv)
|
||||
local P3y = fp.mul(P1y, zInv)
|
||||
local P3z = fp.num(1)
|
||||
local P3t = fp.mul(P3x, P3y)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function encode(P1)
|
||||
local P1x, P1y = unpack(P1)
|
||||
local y = fp.encode(P1y)
|
||||
local xBit = fp.canonicalize(P1x)[1] % 2
|
||||
return y:sub(1, -2) .. string.char(y:byte(-1) + xBit * 128)
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function decode(str)
|
||||
local P3y = fp.decode(str)
|
||||
local a = fp.square(P3y)
|
||||
local b = fp.sub(a, fp.num(1))
|
||||
local c = fp.mul(a, D)
|
||||
local d = fp.add(c, fp.num(1))
|
||||
local P3x = fp.sqrtDiv(b, d)
|
||||
if not P3x then return nil end
|
||||
local xBit = fp.canonicalize(P3x)[1] % 2
|
||||
if xBit ~= bit32.extract(str:byte(-1), 7) then
|
||||
P3x = fp.neg(P3x)
|
||||
P3x = fp.carry(P3x)
|
||||
end
|
||||
local P3z = fp.num(1)
|
||||
local P3t = fp.mul(P3x, P3y)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
G = decode("Xfffffffffffffffffffffffffffffff")
|
||||
|
||||
local function signedRadixW(bits, w)
|
||||
-- TODO Find a more elegant way of doing this.
|
||||
local wPow = 2 ^ w
|
||||
local wPowh = wPow / 2
|
||||
local out = {}
|
||||
local acc = 0
|
||||
local mul = 1
|
||||
for i = 1, #bits do
|
||||
acc = acc + bits[i] * mul
|
||||
mul = mul * 2
|
||||
while i == #bits and acc > 0 or mul > wPow do
|
||||
local rem = acc % wPow
|
||||
if rem >= wPowh then rem = rem - wPow end
|
||||
acc = (acc - rem) / wPow
|
||||
mul = mul / wPow
|
||||
out[#out + 1] = rem
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return out
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function radixWTable(P, w)
|
||||
local out = {}
|
||||
for i = 1, 255 / w do
|
||||
local row = {niels(P)}
|
||||
for j = 2, 2 ^ w / 2 do
|
||||
P = add(P, row[1])
|
||||
row[j] = niels(P)
|
||||
end
|
||||
out[i] = row
|
||||
P = double(P)
|
||||
end
|
||||
return out
|
||||
end
|
||||
|
||||
local G_W = 5
|
||||
local G_TABLE = radixWTable(G, G_W)
|
||||
|
||||
local function WNAF(bits, w)
|
||||
-- TODO Find a more elegant way of doing this.
|
||||
local wPow = 2 ^ w
|
||||
local wPowh = wPow / 2
|
||||
local out = {}
|
||||
local acc = 0
|
||||
local mul = 1
|
||||
for i = 1, #bits do
|
||||
acc = acc + bits[i] * mul
|
||||
mul = mul * 2
|
||||
while i == #bits and acc > 0 or mul > wPow do
|
||||
if acc % 2 == 0 then
|
||||
acc = acc / 2
|
||||
mul = mul / 2
|
||||
out[#out + 1] = 0
|
||||
else
|
||||
local rem = acc % wPow
|
||||
if rem >= wPowh then rem = rem - wPow end
|
||||
acc = acc - rem
|
||||
out[#out + 1] = rem
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
while out[#out] == 0 do out[#out] = nil end
|
||||
return out
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function WNAFTable(P, w)
|
||||
local dP = double(P)
|
||||
local out = {niels(P)}
|
||||
for i = 3, 2 ^ w, 2 do
|
||||
out[i] = niels(add(dP, out[i - 2]))
|
||||
end
|
||||
return out
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function mulG(bits)
|
||||
local sw = signedRadixW(bits, G_W)
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||||
local R = O
|
||||
for i = 1, #sw do
|
||||
local b = sw[i]
|
||||
if b > 0 then
|
||||
R = add(R, G_TABLE[i][b])
|
||||
elseif b < 0 then
|
||||
R = sub(R, G_TABLE[i][-b])
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return R
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function mul(P, bits)
|
||||
local naf = WNAF(bits, 5)
|
||||
local tbl = WNAFTable(P, 5)
|
||||
local R = O
|
||||
for i = #naf, 1, -1 do
|
||||
local b = naf[i]
|
||||
if b == 0 then
|
||||
R = double(R)
|
||||
elseif b > 0 then
|
||||
R = add(R, tbl[b])
|
||||
else
|
||||
R = sub(R, tbl[-b])
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return R
|
||||
end
|
||||
|
||||
local mod = {}
|
||||
|
||||
--- Computes a public key from a secret key.
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||||
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|
@ -243,7 +25,7 @@ function mod.publicKey(sk)
|
|||
local h = sha512.digest(sk)
|
||||
local x = fq.decodeClamped(h:sub(1, 32))
|
||||
|
||||
return encode(scale(mulG(fq.bits(x))))
|
||||
return ed25519.encode(ed25519.scale(ed25519.mulG(fq.bits(x))))
|
||||
end
|
||||
|
||||
--- Signs a message.
|
||||
|
|
@ -266,8 +48,8 @@ function mod.sign(sk, pk, msg)
|
|||
|
||||
-- Commitment.
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||||
local k = fq.decodeWide(sha512.digest(h:sub(33) .. msg))
|
||||
local r = mulG(fq.bits(k))
|
||||
local rStr = encode(scale(r))
|
||||
local r = ed25519.mulG(fq.bits(k))
|
||||
local rStr = ed25519.encode(ed25519.scale(r))
|
||||
|
||||
-- Challenge.
|
||||
local e = fq.decodeWide(sha512.digest(rStr .. pk .. msg))
|
||||
|
|
@ -293,7 +75,7 @@ function mod.verify(pk, msg, sig)
|
|||
expect(3, sig, "string")
|
||||
assert(#sig == 64, "signature length must be 64")
|
||||
|
||||
local y = decode(pk)
|
||||
local y = ed25519.decode(pk)
|
||||
if not y then return nil end
|
||||
|
||||
local rStr = sig:sub(1, 32)
|
||||
|
|
@ -301,11 +83,11 @@ function mod.verify(pk, msg, sig)
|
|||
|
||||
local e = fq.decodeWide(sha512.digest(rStr .. pk .. msg))
|
||||
|
||||
local gs = mulG(fq.bits(fq.decode(sStr)))
|
||||
local ye = mul(y, fq.bits(e))
|
||||
local rv = add(gs, niels(ye))
|
||||
local gs = ed25519.mulG(fq.bits(fq.decode(sStr)))
|
||||
local ye = ed25519.mul(y, fq.bits(e))
|
||||
local rv = ed25519.add(gs, ed25519.niels(ye))
|
||||
|
||||
return encode(scale(rv)) == rStr
|
||||
return ed25519.encode(ed25519.scale(rv)) == rStr
|
||||
end
|
||||
|
||||
return mod
|
||||
|
|
|
|||
229
internal/ed25519.lua
Normal file
229
internal/ed25519.lua
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,229 @@
|
|||
local fp = require "ccryptolib.internal.fp"
|
||||
|
||||
local unpack = unpack or table.unpack
|
||||
|
||||
local D = fp.mul(fp.num(-121665), fp.invert(fp.num(121666)))
|
||||
local K = fp.kmul(D, 2)
|
||||
|
||||
local O = {fp.num(0), fp.num(1), fp.num(1), fp.num(0)}
|
||||
local G = nil
|
||||
|
||||
local function double(P1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z = unpack(P1)
|
||||
local a = fp.square(P1x)
|
||||
local b = fp.square(P1y)
|
||||
local c = fp.square(P1z)
|
||||
local d = fp.kmul(c, 2)
|
||||
local e = fp.add(a, b)
|
||||
local f = fp.add(P1x, P1y)
|
||||
local g = fp.square(f)
|
||||
local h = fp.sub(g, e)
|
||||
local i = fp.sub(b, a)
|
||||
local j = fp.sub(d, i)
|
||||
local P3x = fp.mul(h, j)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, e)
|
||||
local P3z = fp.mul(j, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(h, e)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function add(P1, N1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N1p, N1m, N1z, N1t = unpack(N1)
|
||||
local a = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local b = fp.mul(a, N1m)
|
||||
local c = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local d = fp.mul(c, N1p)
|
||||
local e = fp.mul(P1t, N1t)
|
||||
local f = fp.mul(P1z, N1z)
|
||||
local g = fp.sub(d, b)
|
||||
local h = fp.sub(f, e)
|
||||
local i = fp.add(f, e)
|
||||
local j = fp.add(d, b)
|
||||
local P3x = fp.mul(g, h)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, j)
|
||||
local P3z = fp.mul(h, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(g, j)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function sub(P1, N1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N1p, N1m, N1z, N1t = unpack(N1)
|
||||
local a = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local b = fp.mul(a, N1p)
|
||||
local c = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local d = fp.mul(c, N1m)
|
||||
local e = fp.mul(P1t, N1t)
|
||||
local f = fp.mul(P1z, N1z)
|
||||
local g = fp.sub(d, b)
|
||||
local h = fp.add(f, e)
|
||||
local i = fp.sub(f, e)
|
||||
local j = fp.add(d, b)
|
||||
local P3x = fp.mul(g, h)
|
||||
local P3y = fp.mul(i, j)
|
||||
local P3z = fp.mul(h, i)
|
||||
local P3t = fp.mul(g, j)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function niels(P1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z, P1t = unpack(P1)
|
||||
local N3p = fp.add(P1y, P1x)
|
||||
local N3m = fp.sub(P1y, P1x)
|
||||
local N3z = fp.add(P1z, P1z)
|
||||
local N3t = fp.mul(P1t, K)
|
||||
return {N3p, N3m, N3z, N3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function scale(P1)
|
||||
local P1x, P1y, P1z = unpack(P1)
|
||||
local zInv = fp.invert(P1z)
|
||||
local P3x = fp.mul(P1x, zInv)
|
||||
local P3y = fp.mul(P1y, zInv)
|
||||
local P3z = fp.num(1)
|
||||
local P3t = fp.mul(P3x, P3y)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function encode(P1)
|
||||
local P1x, P1y = unpack(P1)
|
||||
local y = fp.encode(P1y)
|
||||
local xBit = fp.canonicalize(P1x)[1] % 2
|
||||
return y:sub(1, -2) .. string.char(y:byte(-1) + xBit * 128)
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function decode(str)
|
||||
local P3y = fp.decode(str)
|
||||
local a = fp.square(P3y)
|
||||
local b = fp.sub(a, fp.num(1))
|
||||
local c = fp.mul(a, D)
|
||||
local d = fp.add(c, fp.num(1))
|
||||
local P3x = fp.sqrtDiv(b, d)
|
||||
if not P3x then return nil end
|
||||
local xBit = fp.canonicalize(P3x)[1] % 2
|
||||
if xBit ~= bit32.extract(str:byte(-1), 7) then
|
||||
P3x = fp.neg(P3x)
|
||||
P3x = fp.carry(P3x)
|
||||
end
|
||||
local P3z = fp.num(1)
|
||||
local P3t = fp.mul(P3x, P3y)
|
||||
return {P3x, P3y, P3z, P3t}
|
||||
end
|
||||
|
||||
G = decode("Xfffffffffffffffffffffffffffffff")
|
||||
|
||||
local function signedRadixW(bits, w)
|
||||
-- TODO Find a more elegant way of doing this.
|
||||
local wPow = 2 ^ w
|
||||
local wPowh = wPow / 2
|
||||
local out = {}
|
||||
local acc = 0
|
||||
local mul = 1
|
||||
for i = 1, #bits do
|
||||
acc = acc + bits[i] * mul
|
||||
mul = mul * 2
|
||||
while i == #bits and acc > 0 or mul > wPow do
|
||||
local rem = acc % wPow
|
||||
if rem >= wPowh then rem = rem - wPow end
|
||||
acc = (acc - rem) / wPow
|
||||
mul = mul / wPow
|
||||
out[#out + 1] = rem
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return out
|
||||
end
|
||||
|
||||
local function radixWTable(P, w)
|
||||
local out = {}
|
||||
for i = 1, 255 / w do
|
||||
local row = {niels(P)}
|
||||
for j = 2, 2 ^ w / 2 do
|
||||
P = add(P, row[1])
|
||||
row[j] = niels(P)
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||||
end
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||||
out[i] = row
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||||
P = double(P)
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||||
end
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||||
return out
|
||||
end
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||||
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||||
local G_W = 5
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local G_TABLE = radixWTable(G, G_W)
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||||
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local function WNAF(bits, w)
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||||
-- TODO Find a more elegant way of doing this.
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local wPow = 2 ^ w
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||||
local wPowh = wPow / 2
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||||
local out = {}
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||||
local acc = 0
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||||
local mul = 1
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||||
for i = 1, #bits do
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||||
acc = acc + bits[i] * mul
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||||
mul = mul * 2
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||||
while i == #bits and acc > 0 or mul > wPow do
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||||
if acc % 2 == 0 then
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||||
acc = acc / 2
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||||
mul = mul / 2
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||||
out[#out + 1] = 0
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||||
else
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||||
local rem = acc % wPow
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||||
if rem >= wPowh then rem = rem - wPow end
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||||
acc = acc - rem
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||||
out[#out + 1] = rem
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||||
end
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||||
end
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||||
end
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||||
while out[#out] == 0 do out[#out] = nil end
|
||||
return out
|
||||
end
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||||
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||||
local function WNAFTable(P, w)
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||||
local dP = double(P)
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||||
local out = {niels(P)}
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||||
for i = 3, 2 ^ w, 2 do
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||||
out[i] = niels(add(dP, out[i - 2]))
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||||
end
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||||
return out
|
||||
end
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||||
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||||
local function mulG(bits)
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||||
local sw = signedRadixW(bits, G_W)
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||||
local R = O
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||||
for i = 1, #sw do
|
||||
local b = sw[i]
|
||||
if b > 0 then
|
||||
R = add(R, G_TABLE[i][b])
|
||||
elseif b < 0 then
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||||
R = sub(R, G_TABLE[i][-b])
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||||
end
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||||
end
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||||
return R
|
||||
end
|
||||
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||||
local function mul(P, bits)
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||||
local naf = WNAF(bits, 5)
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||||
local tbl = WNAFTable(P, 5)
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||||
local R = O
|
||||
for i = #naf, 1, -1 do
|
||||
local b = naf[i]
|
||||
if b == 0 then
|
||||
R = double(R)
|
||||
elseif b > 0 then
|
||||
R = add(R, tbl[b])
|
||||
else
|
||||
R = sub(R, tbl[-b])
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
return R
|
||||
end
|
||||
|
||||
return {
|
||||
add = add,
|
||||
niels = niels,
|
||||
scale = scale,
|
||||
encode = encode,
|
||||
decode = decode,
|
||||
mulG = mulG,
|
||||
mul = mul,
|
||||
}
|
||||
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