local fp = require "ccryptolibinternal.fp"

local function step(dx, x1, z1, x2, z2)
    local a = fp.add(x1, z1)
    local aa = fp.square(a)
    local b = fp.sub(x1, z1)
    local bb = fp.square(b)
    local e = fp.sub(aa, bb)
    local c = fp.add(x2, z2)
    local d = fp.sub(x2, z2)
    local da = fp.mul(d, a)
    local cb = fp.mul(c, b)
    local x4 = fp.square(fp.add(da, cb))
    local z4 = fp.mul(dx, fp.square(fp.sub(da, cb)))
    local x3 = fp.mul(aa, bb)
    local z3 = fp.mul(e, fp.add(bb, fp.kmul(e, 121666)))
    return x3, z3, x4, z4
end

local function ladder(dx, bits)
    local x1 = {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    local z1 = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    local x2, z2 = dx, x1

    for i = #bits, 1, -1 do
        if bits[i] == 0 then
            x1, z1, x2, z2 = step(dx, x1, z1, x2, z2)
        else
            x2, z2, x1, z1 = step(dx, x2, z2, x1, z1)
        end
    end

    return fp.mul(x1, fp.invert(z1))
end

local function bits(str)
    -- Decode.
    local bytes = {str:byte(1, 32)}
    local out = {}
    for i = 1, 32 do
        local byte = bytes[i]
        for j = -7, 0 do
            local bit = byte % 2
            out[8 * i + j] = bit
            byte = (byte - bit) / 2
        end
    end

    -- Clamp.
    out[1] = 0
    out[2] = 0
    out[3] = 0
    out[256] = 0
    out[255] = 1

    return out
end

return {
    step = step,
    ladder = ladder,
    bits = bits,
}